Подсос и печка

[Insight]

Вернувшись из дальней поездки остановился возле дома. Немного постоял и тут бац машина заглохла и больше не заводилась. Оставил до утра. Утром стала очень плохо запускаться, но после запуска работала норм (печка дула холодным) до прогрева после чего закипал антифриз и выходил через крышку. Приговорил прокладку ГБЦ и заменил ее и заодно крышку бачка.
После замены прокладки стали плавать обороты 800-1200 на холодную. После минут 5-7 прогрева обороты поднимаются до 2 тысяч и секунд через 5 машина глохнет и больше обороты не держит + появился чек, черный след на месте запуска и сизый дым. Диагност сказал, что свечи надо менять и что где то есть подсос воздуха. Печка при этом все еще дует холодным.
Вот собственно вопросы.
1 может ли из за свечей или подсоса глохнуть именно после небольшого прогрева?
2 печку рассчитывал победить заменой гбц, но если не она и антифриз в порядке то копать в сторону помпы?